アクチュアリー勉強二日目

今日はゼミと料理をしてから始めたのであまり進まなかった。

 

今日は統計学入門の第5章「確率変数」をちょっとだけ読んだ。

 

一般に確率が与えられた時に、累積分布関数を考えることはできる。そこからさらに確率密度関数を考えるには条件が必要だろう。(ラドン・ニコディズムの定理とか関係してそうだと思ったけどよく覚えてない。)例えば、累積分布関数がヘビサイド関数の時、確率密度関数デルタ関数になるので困る。

 

そこら辺はよく分からないけど興味があるのは、離散型の場合、及び具体的な可積分関数が確率密度関数として与えられた連続型の場合であろうから、詳しく追わなくても良さそう。

 

 

次に登場した確率変数および期待値という概念がよくわからない。

 

確率変数は、「標本集合の事象を選択するパラメータみたいなモノ」に思える。数学的にもっと上手い説明や理解があるのか気になるので、確率論の本を参照したい。

 

一方期待値は、連続型の場合によくわからない。(離散型の場合は測度のσ可法性から即座に示せる。)

定式化をするには(確率変数に対して性質を良くするため)標本集合を細かく考える必要があるだろう。眠いのでもう分からないので諦めた。

 

ここで思ったのは、アクチュアリーの問題集及び確率論の参考書は必要に感じた。アマゾンで購入しとこうかな。